代数培训课程根据学习阶段和深度可分为以下几类，涵盖从基础到高级的完整体系：
一、基础代数课程
数与式
有理数、无理数、实数的性质与运算
整式、分式、根式的化简与求解
方程与不等式
一元一次/二次方程组的解法
不等式的解法及应用建模
函数基础
一次/二次函数图像与性质
函数概念、表示方法及应用
二、中级代数课程
多项式理论
多项式整除性、因式分解方法
多项式函数的性质与运算
线性代数初步
矩阵与行列式运算
线性方程组的矩阵解法
数列与级数
等差/等比数列通项公式
数列极限与级数收敛性初步探讨
三、高级代数课程
抽象代数
群、环、域的基本概念
同态与同构理论及应用
高等代数
多项式因式分解、抽象代数结构
线性变换与矩阵特征值计算
复变函数
复变函数定义与性质
复积分计算方法
四、专业方向课程
概率论与数理统计
随机变量、概率分布
统计推断与假设检验
微分方程
常微分方程解法（如分离变量法）
偏微分方程基本概念
拓扑学与泛函分析
空间连续性、拓扑变换
函数空间与算子理论
五、数学思维训练课程
奥数类课程
逻辑思维与创新问题解决
高难度数学竞赛题型训练
数学建模类课程
实际问题抽象为数学模型
模型求解与结果验证
离散数学
图论、组合数学基础
福尔摩斯定理等趣味性内容
六、其他特色课程
线性代数导论 ：针对留学生基础课程预习，包含矩阵运算、向量空间等内容
海外课程衔接 ：帮助适应国际教材与教学体系，含作业、论文辅导
以上课程可根据学习目标选择，建议结合教材、视频教程及实践练习巩固知识。
