根据最新官方信息，厦门目前没有同时具有本科和专科教育资质的公办高校。搜索结果中提到的信息涉及不同时期的数据更新，需结合实际情况综合分析：
本科院校情况
厦门目前有7所公办本科院校，包括厦门大学、集美大学、厦门理工学院、厦门医学院、厦门海洋职业技术学院、厦门城市职业学院和厦门华厦学院。其中，厦门理工学院和厦门医学院是经教育部批准的全日制普通本科高校，具有本科和专科教育资质。
专科院校情况
厦门有9所公办专科院校，包括厦门理工学院（含本科）、厦门工学院、厦门医学院、厦门海洋职业技术学院、厦门城市职业学院、厦门华厦学院、集美工业职业学院（2025年新增）、厦门兴才职业技术学院、厦门演艺职业学院和厦门医学院三明学院。
注意事项
部分院校如厦门理工学院同时具有本科和专科教育资质，但需根据具体专业和学历层次进行区分。
集美工业职业学院于2025年新增为专科院校，暂不涉及本科教育。
综上，厦门的公办高校分为两类：本科院校和专科院校，目前没有单一院校同时具备本科和专科资质。如需进一步了解具体院校的专业设置，建议结合教育部官网或省级教育部门公示信息查询。
