在一次环保知识竞赛中,某校代表队的平均分是88分,其中女生的平均分成绩比男生高10%,而男生的人数比女生多10%,求男女生的平均成绩各是多少?
设男生平均分为x,则女生平均分为(1+10%)x;设女生人数为a,则男生人数为(1+10%)a,
则总分为:(1+10%)a•x+a•(1+10%)x,总人数为:(1+10%)a+a.
由题意列方程得:(1+10%)a•x+a•(1+10%)x(1+10%)a+a=88,
化简得:2.2ax2.1a=88,
解得:x=84,
则女生平均成绩为(1+10%)x=92.4,
答:男生平均成绩为84分,女生平均成绩为92.4分.
(1+10%)a•x+a•(1+10%)x(1+10%)a+a
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。