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在一次环保知识竞赛中,某校代表队的平均分是88分,其中女生的平均分成绩比男生高10%

作者:天津市第八十二中学

题目内容:

在一次环保知识竞赛中,某校代表队的平均分是88分,其中女生的平均分成绩比男生高10%,而男生的人数比女生多10%,求男女生的平均成绩各是多少?

正确答案:

设男生平均分为x,则女生平均分为(1+10%)x;设女生人数为a,则男生人数为(1+10%)a,

则总分为:(1+10%)a•x+a•(1+10%)x,总人数为:(1+10%)a+a.

由题意列方程得:(1+10%)a•x+a•(1+10%)x(1+10%)a+a=88,

化简得:2.2ax2.1a=88,

解得:x=84,

则女生平均成绩为(1+10%)x=92.4,

答:男生平均成绩为84分,女生平均成绩为92.4分.

答案解析:

(1+10%)a•x+a•(1+10%)x(1+10%)a+a

考点核心:

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。

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