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下表甲所表示的2009年1月份的月历中,用长方形方框任意圈出3×3个数(如表乙)星期

作者:广州市黄埔军校纪念中学

题目内容:

下表甲所表示的2009年1月份的月历中,用长方形方框任意圈出3×3个数(如表乙)

星期日

六1

2

3

4

5

6

7

g

9

10

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12

13

14

15

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19

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30

31表甲

a

b

c

d

e

f

g

h

i表乙

(1)在表乙中,设字母e代表的数为x,试用含x的代数式表示这9个数的和(对代数式进行化简);

(2)若这9个数的和是135,通过解答,指明字母i所代表的日期是这个月的几号

(3)能否用方框圈出和为64的9个数?说明理由.

正确答案:

(1)设字母e代表的数为x,

则b=x-7,a=x-8,c=x-6,d=x-1,f=x+1,g=x+6,h=x+7,i=x+8,

则这9个数的和=x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x.

(2)∵9x=135,

∴x=15,

即e为15,则i为15+7+1=23.

(3)不能.

∵9x=64,x不是整数,

∴没有这样的数.

考点核心:

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。

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