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如图的数阵是由88个偶数组成:(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系,在数

作者:北京市双桥中学

题目内容:

如图的数阵是由88个偶数组成:

(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系,在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数,设其中最小的数为x,那么其他三个数怎样表示

(2)甲同学这样圈出的四个数的和为432,你能求出这四个数吗

(3)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数,可能吗

(4)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗?若能,请写出这四个数;若不能,请说明理由.

正确答案:

(1)通过观察,设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16.

(2)设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得:

x+x+2+x+14+x+16=432,

解得:x=100,x+2=102,x+14=114,x+16=116,

所以这四个数分别为:

100,102,114,116.

(3)设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得:

x+x+2+x+14+x+16=172,

解得:x=35,不是偶数,

所以不可能.

(4)能.

设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得:

x+x+2+x+14+x+16=352,

解得:x=80,x+2=82,x+14=94,x+16=96,

这四个数分别为:80,82,94,96.

考点核心:

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。

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