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初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人40元,现有两种优惠方案,

作者:天津市第九中学

题目内容:

初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人40元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费:乙方寒:师生都7.5折收费.

(1)若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元

(2)当m=70时,采用哪种方案优惠

(3)当m为何值时,两种方案一样优惠?

正确答案:

(1)甲方案:40×80%m=32m;

乙方案:40?75%(m+5)=30m+150;

(2)当m=70时,

甲方案:32×70=2240(元).

乙方案:30×70+150=2250(元).

故甲方案优惠.

(3)依题意有30m+150=32m,

解得m=75.

故当m为75时,两种方案一样优惠.

考点核心:

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。

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