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商场计划拨款1.8万元进一批电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为

作者:平谷县熊尔寨中学

题目内容:

商场计划拨款1.8万元进一批电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元;商场销售后利润分别为:甲种每台135元,乙种每台220元,丙种每台250元;

(1)若商场同时购进两种不同型号电视机共10台,正好用去1.8万元,请你研究一下商场的进货方案.

(2)商场规定进一批货物至少要获利拨款数的10%才允许进入商场,问:根据商场规定能否购进此批电视机,若不能请说明理由;若能够购进,请你安排进货方案并求出相应获利数目.

正确答案:

(1)①设购进甲型号电视机x台,乙型号电视机y台,由题意得:

x+y=101500x+2100y=18000

解得:x=5y=5

②设购进丙型号电视机m台,乙型号电视机n台,由题意得:m+n=102500m+2100n=18000解得:m、n不是整数;

③设购进甲型号电视机a台,丙型号电视机b台,由题意得:a+b=101500a+2500b=18000解得:a=7b=3

∴进货方案有两种:

①购进甲型号电视机5台,乙型号电视机5台,

②购进甲型号电视机7台,丙型号电视机3台,

(2)18000×10%=1800元,

甲乙丙用钱利润277×2100+2×1500=14700+3000=177007×220+2×135=1540+270=1810626×2100+2×2500=12600+5000=176006×220+2×250=1320+500=1820535×2100+3×2500=10500+7500=180005×220+3×250=1100+750=1850

考点核心:

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。

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