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借助集合圈(文氏图)解决重叠问题

作者:学理论

定义

重叠在一些计数问题中,经常遇到有关集合元素个数的计算.求两个集合并集的元素的个数,不能简单地把两个集合的元素个数相加,而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数,即减去交集的元素个数,这类问题是小学阶段的集合问题。

公式

两类别数量之和重复部分总数

常考题型

根据集合圈(文氏图)的特征与性质来解决解决重叠问题,常见的有:已知两个类别数量及重叠部分数量,求总数.

解题思路

解决这类题时,先分析题中的类别,按要求分类并画出文氏图,然后用各类别之和减去重叠部分等于的就是总数.

易错点

解决这类题目时,容易忘记去掉重叠部分,所以一定要认真计算.

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