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植树问题(奥)

作者:学理论

定义

按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中两个量,求第三个量.

公式

1.两端都植树:棵树=间隔数+1

2.只有一端植树:棵树=间隔数

3.两端都不值树:棵树=间隔数-1

常考题型

植树问题求第三个量的题型主要分为以下几类:

例题1、学校圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆兰花,一共要摆( )盆兰花?

例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树,首尾都要植,一共要准备多少棵树苗?

例题3、公园的一条边长48米,每隔4米,插一面彩旗,后来改为每隔6米插一面,如果第一面彩旗不动,共有多少面彩旗不需要移动?

解题思路

解决植树类问题需要注意以下几点

1、确定属于哪种植树问题,是一端种,两端种还是两端都不种.

2、求间隔数,求棵树,还是求总长度.

易错点

棵树和间隔数之间的关系主要受题目本身影响,不同类型存在不同关系.

知识拓展

除了直线类型的植树问题,有一些封闭类型的,类似于圆,三角形等类型的植树问题,他们的间隔数和棵树也是相等的.

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