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最短路线问题(奥)

作者:学理论

定义

寻找图(由结点和路径组成的)中两点之间的最短路径.常用于考察某一点到一条线最近的距离,如:家到马路,河边等最近的路线;某两点到一条线的距离,如:修管道、铁路、马路距离两个城市或村庄都近的点;多条路径选择,如:送快递、送信等最近路线问题.

常考题型

根据最短路线问题的特点及性质,常考的题型主要有:两地之间最短距离问题,两地之间省时问题等.

例1:假如直线是一条公路,公路两旁有甲乙两个村子,如下图.现在要在公路上修建一个公共汽车站,让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短.问:车站应该建在什么地方?

解题思路

1、两点之间,线段最短.

2、点到线之间,垂线段最短.

3、运用分析排除法,简化路线.

易错点

路线繁杂,选择错误.

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