定义
天平上的数学，实际上是利用天平平衡、天平倾斜所隐含的等量关系和不等关系来解决问题.
（1）天平称重问题指称量物品时，没有合适的砝码，或者砝码坏了，需要替换，称出正确的重量.
（2）在一堆物品当中存在次品，我们需要利用天平找到次品.（次品的外观与正品相同，质量比正品偏重或偏轻）.
常考题型
一、天平称重的常考题型主要为以下几类：
1.利用给定的砝码和天平定量分配；
2.左物右码放反，求物体的实际重量.
二、利用天平找次品常考查：
1、次品偏重的问题
2、次品偏轻的问题
3、次品轻重未知的问题
4、找次品的多种方案
5、找次品的规律探究
解题思路
解决天平称重类问题，我们可以参考以下思路：
1.先放大砝码，使砝码重量接近于物体重量，同时确定初次称重的物体重量是否为最终的物体重量；
2.再判断物体重量大于砝码还是小于砝码重量；
3.若物体重量小于砝码重量，则换更小的砝码再通过加减合适砝码使天平平衡，此时与物体重量大于砝码重量解题思路一样.
解决找次品的最优策略问题有以下几点:
1.把待测物品分成3份;
2.能够平均分成3份就平均分成3份,如：9(3,3,3);不能平均分成3份的,要使3份每份分得尽量平均,如：7(2,2,3)。
3.规律总结：要辨别的物品数目与保证能找出次品需要的次数的关系：
4.不知次品轻重的找次品在不知物品轻重的情况下，物品数目相同时，所需次数是知轻重的次数多1次.这里还要注意如果只有2个物品，在不知轻重情况下是无法找到哪个是次品的。
易错点
找次品问题，尽可能将待测物品平均分，不能平均分的，也要使多的或少的那一份与其他的只差，这样才能保证称的次数最少.
