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天平辨伪

作者:学理论

定义

在一堆物品当中存在次品,我们需要利用天平找到次品.(次品的外观与正品相同,质量比正品偏重或偏轻).

常考题型

常考查:

1、次品偏重的问题

2、次品偏轻的问题

3、次品轻重未知的问题

4、找次品的多种方案

5、找次品的规律探究

解题思路

1、找次品的最优策略:

(1)把待测物品分成3份;

(2)能够平均分成3份就平均分成3份,如:9(3,3,3);不能平均分成3份的,要使3份每份分得尽量平均,如:7(2,2,3)。

2、规律总结:要辨别的物品数目与保证能找出次品需要的次数的关系:

3、不知次品轻重的找次品在不知物品轻重的情况下,物品数目相同时,所需次数是知轻重的次数多1次.这里还要注意如果只有2个物品,在不知轻重情况下是无法找到哪个是次品的。

易错点

尽可能将待测物品平均分,不能平均分的,也要使多的或少的那一份与其他的只差,这样才能保证称的次数最少.

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