质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动,即质点运动时某轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。
1.描述圆周运动的物理量:
(1)线速度:描述物体圆周运动的快慢:,单位:。
(2)角速度:描述物体转动的快慢:,单位:。
(3)周期和频率:描述物体转动的快慢:,,周期的单位:;频率的单位:。
(4)向心加速度:描述线速度方向变化的快慢:,单位:。
(5)向心力:作用效果产生向心加速度,,单位:。
匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较:
1.离心运动
1.定义:做圆周运动的物体,在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。
2.供需关系与运动:如图所示,为实际提供的向心力,则
(1)当时,物体做匀速圆周运动;
(2)当时,物体沿切线方向飞出;
(3)当时,物体逐渐远离圆心;
(4)当时,物体逐渐靠近圆心。
4.考点一:水平面内的圆周运动:
(1)运动实例:圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等。
(2)重力对向心力没有贡献,向心力一般来自弹力、摩擦力或电磁力.向心力的方向水平,竖直方向的合力为零。
(3)涉及静摩擦力时,常出现临界和极值问题。
(4)水平面内的匀速圆周运动的解题方法:
①对研究对象受力分析,确定向心力的来源,涉及临界问题时,确定临界条件;
②确定圆周运动的圆心和半径;
③应用相关力学规律列方程求解。
5.考点二:竖直面内的圆周运动
(1)物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周运动两种。
(2)只有重力做功的竖直面内的圆周运动一定是变速圆周运动,遵守机械能守恒。
(3)竖直面内的圆周运动问题,涉及知识面比较广,既有临界问题,又有能量守恒的问题。
(4)一般情况下,竖直面内的变速圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形。
6.考点三:圆周运动的综合问题:圆周运动常与平抛(类平抛)运动、匀变速直线运动等组合而成为多过程问题,除应用各自的运动规律外,还要结合功能关系进行求解.解答时应从下列两点入手:(1)分析转变点:分析哪些物理量突变,哪些物理量不变,特别是转变点前后的速度关系。
(2)分析每个运动过程的受力情况和运动性质,明确遵守的规律。
(3)平抛运动与圆周运动的组合题,用平抛运动的规律求解平抛运动问题,用牛顿定律求解圆周运动问题,关键是找到两者的速度关系.若先做圆周运动后做平抛运动,则圆周运动的末速等于平抛运动的水平初速;若物体平抛后进入圆轨道,圆周运动的初速等于平抛末速在圆切线方向的分速度。
物体所受合力为向心力,向心力指向圆心。