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开普勒第三定律

作者:学理论

定义

所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。

公式

其中代表椭圆轨道的半长轴,代表公转周期,比值是一个对所有行星都相同的常量。

含义

(1)高中阶段,如果将行星轨道看做圆,则为圆的半径。

(2)该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体。例如,对于任何一个行星的不同卫星来说,它的值是相同的,也是一个与卫星无关只与被卫星所环绕的行星有关的常量。

(3)开普勒定律只阐述了行星的运动规律,而没有说明“行星运动的状态变化的动力学”原因。

适用条件

(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。

(2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做匀速圆周运动。

(3)半长轴是椭圆长轴的一半,不等于太阳到远日点的距离。是公转周期,不要误认为是自转周期。

拓展

(1)在同一天体系统中,绕中心天体运动的星体无论在圆轨道上运行,还是在椭圆轨道上运行,都符合开普勒第三定律。

(2)解题时首先要明确中心天体,确定绕中心天体运动的星体的轨道半径或半长轴,然后根据已知条件列方程求解。

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