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带电粒子在匀强磁场中的运动

作者:学理论

拓展

洛伦兹力

当电荷速度方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力的大小f=Bvq;当电荷运动方向与磁场方向夹角为0时,洛伦兹力的大小f=Bvqsine;不难看出,洛伦兹力最大的特点就是大小与速度有关。

磁场对静止的电荷无作用力,磁场只对运动电荷有作用力,这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。

洛伦兹力的方向始终与运动的速度方向垂直,可通过左手定则来判定。带电粒子在洛伦兹力的作用下(充当向心力),可以做匀速率圆周运动。

荷质比

带电粒子的电荷量和其质量的比值叫荷质比,即k=q/m。对某种固定的粒子,其荷质比是常量。例如,电子的比荷为e/me=1.758×1011C/kg。

偏转半径

带电粒子在匀强磁场中的运动,在只有洛伦兹力作用下,粒子做圆周偏转,其半径公式为:

R=

由此可见,粒子的半径仅与荷质比、速度、磁场大小相关。

偏转角

粒子在偏转中,与原始速度矢量间夹角称之为偏转角。如下图所示,经历了一段园弧的偏转后,粒子的偏转角为30°;需要注意的是,粒子偏转角等于其偏转弧所对应的圆心角。这是初中几何中讲过的弦切角定理。

周期

带电粒子在匀强磁场中的运动,在只有洛伦兹力作用下,粒子做圆周偏转,其周期公式为:

T=

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