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不等式的运用

作者:莒县棋山四中

用符号>”<”表示大小关系的式子,叫作不等式。用≠”表示不等关系的式子也是不等式。

* 如果x>y,那么yy;(对称性)

* 如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

* 如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变;

* 如果x>y,z>0,那么xz>yz ,即不等式两边同时乘(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变;

* 如果x>y,z<0,那么xz

* 如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;

* 如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

* 如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂

为不等式两边相加或相减同一个数或式子,

不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个

正数,不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。

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