中考数学当中,对于辅助线很多学生都觉得比较困难,而且做题的时候不知道从何下手,辅助线是我们在学习几何部分每一块内容时所需要用到的一种解题的方式。今天带领大家学习从轴对称的辅助线当中能得到什么样的结论和怎样运用轴对称去解决实际问题当中所存在的问题。
对称辅助线构造的两大类型解析一、对称在垂直
有些题目在解题时看过程,有些题目看结果,有的时候怎么对称不重要,重要的是对称之后得到什么样的结论,比如对称之后得到垂直,就是今天我们要讲的重点。当我们涉及到可以运用轴对称的问题进行解题时,找到某个点的对称点之后还要进行构建直角三角形来求线段的长度,很多同学只想到的思路是找到了某个点(动点、定点)的对称点,然后连接得到了相应的对应线段,但是对于如何求出线段的长度,不知道怎样进行,其实找到对称点之后,想要求出线段的长度还得放在直角三角形当中,借助勾股定理或三角函数进行,那么这个部分就是大家最急切进行突破的地方。只有掌握了这一关键的步骤,那么前期的轴对称辅助线的运用也就有了最实际的意义,毕竟考试不仅要求有前期的辅助线,而且还要能顺利的求出,才是完美的结果。
二、构造对称
当题目给对称那就按对称的思路来做,而没有对称则需构造对称,比如我们都熟悉的将军饮马问题。
将军饮马问题其实大家已经见过很多种类型,不同的模型,它有不同的辅助线的做法,对于这部分的解答是非常有帮助的,毕竟轴对称将军饮马问题都是用来解决线段问题,三角形周长,四边形周长等最大值或最小值的问题。所以这些模型中辅助线的做法,大家一定要先复习,而且在实际的题目当中做到灵活运用。
在中考数学的复习过程中,要多了解考过的类型,熟悉常见的考点及思路,刷完中考题时或许会发现你需要复习的都考过,但是就是辅助线的做法,在不同的题目当中,其方法和切入点都有所不同,因此上述我们关于轴对称的辅助线也是大家需要攻克的难点之一,大家要反复练习。