完全码(perfect code)是一类特殊的码。
设C是码长n的q元线性码，并假定C是可以纠正t个差错的码，那么所有重量≤t的差错模式都分属于C的不同的陪集．如果所有重量≤t的差错模式所属的C的陪集的并正好是Vn(Fq)，那么C就叫完全码．换句话说，如果C的每个陪集中都含有一个而且唯一的一个重量≤t的差错模式，C就叫完全码．
完全码定义
定义一
设Q是一个含q个字母(或元素)的字母集，q是任意一个正整数．令那么I
我们把ρ(a，b)叫做a和b的Hamming距离．设C是一个码长等于n的q元码，并假定C是可以纠正t个差错的纠错码．设c∈C，令
即
即
定义二（见概述）
完全码相关定理
定理1 二元(
定理2 对于线性码来说，定义1和定义2是等价的．
完全码意义
完全码的意义在于，收方无论收到哪一个字都可以确定把它译成哪个码字，而不会发生译码不能确定的情形．譬如，设C是可以纠正t个差错的q元完全码，q是任一正整数．当收方收到x这个字时，因x一定属于一个而且唯一的一个球
