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在数1,2,3,…,1998前添符号“+”和“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数

作者:上海市新市学校

题目内容:

在数1,2,3,…,1998前添符号“+”和“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?

正确答案:

现考虑在自然数n,n+1,n+2,n+3之间添加符号“+”或“-”,显然

n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0.

这启发我们将1,2,3,1998每连续四个数分为一组,再按上述规则添加符号,即

(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1.

所以,所求最小非负数是1.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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