题目内容：
若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a2+b2+c2的值．
正确答案：
由三个质数a、b、c的积等于这三个质数的和的5倍知其中必有一个为5，
则设a=5，
则bc×5=5×（b+c+5），
即bc=b+c+5，
则bc-b-c-5=0，
则（bc-b）-（c-1）-6=0，
即b（c-1）-（c-1）=6，
（b-1）（c-1）=6，
因为a、b、c为质数，所以均为正数，
则有b=4，c=3（舍去），
b=3 c=4（舍去），
b=7，c=2
b=2，c=7
则a2+b2+c2=22+52+72=78．
故答案为：78．
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
