题目内容：
在1，0交替出现，且以1打头和结尾的所有整数（如101，10101，1010101…）中有多少个质数，为什么？并求出所有质数．
正确答案：
只有101这个质数，
设n≥2，有
A=1010…1…（2n+1位）=102n+102n-2+••+102+1=102n+2-1102-1=(10n+1+1)(10n+1-1)99
若n为奇数，即n=2m+1时，有10n+1-199=102m+2-199=1010…1…（2m+1位），
∴A=1010…1…（2m+1位）×10n+1+1，即A为合数；
若n为偶数，则A=10n+1-19×10n+1+111，
即A亦为合数．
答案解析：
102n+2-1102-1
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
