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a、b都是自然数,且123456789=(11111+a)(11111-b),则( 

作者:新滘中学

题目内容:

a、b都是自然数,且123456789=(11111+a)(11111-b),则()A.a-b是奇数B.a-b是4的倍数C.a-b是2的倍数,但不一定是4的倍数D.a-b是2的倍数,但不是4的倍数

正确答案:

由已知等式可知a、b均为偶数,

∵(11111+a)(11111-b)=111112+11111(a-b)-ab,123456789被4除余1,

其中111112被4除余1,ab被4除余0,

∴11111(a-b)被4除余0,

∴a-b是4的倍数.

故选B.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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