题目内容：
Ifa isoddnumber，thetheremustexistanintegern suchthata2-1=（）A．3nB．5nC．8nD．16n
正确答案：
∵a是奇数，
∴设a=2n-1（n≥2），
∴a2-1=（2n-1）2-1=[（2n-1）+1]×[（2n-1）-1]=2n（2n-2）=4n（n-1）
如果n是偶数，则必然有-x使n=2x，原式=8x（n-1）；
如果n是奇数，则（n-1）为偶数，必然有-y使（n-1）=2y，原式=8yn．
综上，任意奇数的平方减去1后都是8的倍数．
故选C．
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
