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若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z都是质数,而z是奇数,则x=_____

作者:济南市天桥区大桥镇第二中学

题目内容:

若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z都是质数,而z是奇数,则x=______.

正确答案:

z为质数、奇数;x、y为质数,

所以y=2,x(x+2)=(x+1)2-1,

所以原式化简为(x-10)(x+12)=z,

z为质数,

因此x=11.

故答案为:

11.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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