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一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,这样的质数可

作者:镇赉县第四中学校

题目内容:

一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,这样的质数可称为“特殊质数”,这样的“特殊质数”有______个.

正确答案:

∵0、2、4、5、6、8 不能出现在这些数中的各个位数,(因为是质数,并且个位和十位要交换位置)

∴剩下的只有1、3、7、9这4个数字来组成,

又∵33、77、99是11的倍数,

∴排除33、77、99;

如果个位和十位数是3或者9的时候,那么得到的数字39、93又可以被3整除,

∴排除39、93,

若个位是1,十位是9组成的数是91,而91是7的倍数,

∴可排除19、91;

∴1、3、7、9这4个数中除去33、77、99、19、91组合以及39组合之后其他的就是正确答案:

11、13、17、31、37、71、73、79、97 共9个数.

故答案为:9.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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