题目内容：
已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2+n2+p2=______．
正确答案：
由已知，mnp=5（m+n+p），
由于m，n，p均为质数，5（m+n+p）中含有因数5，
∴m，n，p中一定有一个是5，
不妨设m=5．则5np=5（5+n+p），即np=5+n+p，
∴np-n-p+1=6即（n-1）（p-1）=6，
又n，p均为质数，
∴n-1=1p-1=6或n-1=2p-1=3，
解得n=2p=7或n=3p=4（不合题意舍去）
∴m=5，n=2，p=7，
∴m2+n2+p2=25+4+49=78．
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
