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有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间,问:(1)若最初小船是在左岸,往返若干次后

作者:深圳市龙岗区龙岭学校

题目内容:

有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间,问:

(1)若最初小船是在左岸,往返若干次后,它又回到左岸,那么这只小船过河的次数是奇数还是偶数?

如果它最后到了右岸,情况又是怎样呢?

(2)若小船最初在左岸,它过河99次之后,是停在左岸还是右岸?

正确答案:

(1)小船最初在左岸,过一次河就到了右岸,再过一次河就由右岸回到左岸,即每次由左岸出发到右岸后再回到左岸,都过了两次河.因此,小船由左岸开始,往返多次后又回到左岸,则过河的次数必为2的倍数,所以是偶数.同样的道理,不难得出,若小船最后停在右岸,则过河的次数必为奇数.

(2)不难发现,若小船最初在左岸,过偶数次河后,就回到左岸;过奇数次河后,就停在右岸.现在小船过河99次,是奇数次.因此,最后小船该停在右岸.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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