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π的前24位数值为3.14159265358979323846264…,在这24个数

作者:永年县第三实验学校

题目内容:

π的前24位数值为3.14159265358979323846264…,在这24个数字中,随意地逐个抽取1个数字,并依次记作a1,a2,…a24,则(a1-a2)(a3-a4)…(a23-a24)为()A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.质数

正确答案:

在这24个数字中,有13个奇数,11个偶数,随意地逐个抽取1个数字,

假设恰好a1,a2,…a24一奇一偶排列,则必然有两个奇数相连,设是a23,a24

则(a1-a2)、(a3-a4)、(a5-a6)…为奇数,而(a23-a24)为偶数,

由此可得(a1-a2)(a3-a4)…(a23-a24)为偶数,

除此之外无论两个偶数或奇数相连,必然保证其中的一个因式为偶数,其积一定为偶数;

故选B.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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