题目内容：
已知a为整数，|4a2-12a-27|是质数，那么a的所有可能值的和为______．
正确答案：
∵4a2-12a-27=（2a+3）（2a-9），质数就是不能分解的数，
∴2a+3=±1，或2a-9=±1，
∴所有的a为-1，-2，4，5，
∴a的所有可能值的和为-1-2+4+5=6．
故答案为：6．
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
已知a为整数，|4a2-12a-27|是质数，那么a的所有可能值的和为______．
∵4a2-12a-27=（2a+3）（2a-9），质数就是不能分解的数，
∴2a+3=±1，或2a-9=±1，
∴所有的a为-1，-2，4，5，
∴a的所有可能值的和为-1-2+4+5=6．
故答案为：6．
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
