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已知a,b,c是三个两两不同的奇质数,方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0

作者:高峰中学

题目内容:

已知a,b,c是三个两两不同的奇质数,方程(b+c)x2+(a+1)

正确答案:

(1)∵方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0有两个相等的实数根,

∴△=5(a+1)2-900(b+c)=0,

∴(a+1)2=22×32×5(b+c),

∴5(b+c)应为完全平方数,最小值为52×22

∴a+1的最小值为60,

∴a的最小值为59;

(2)∵a=59时,b+c=20,

则原方程为:20x2+605x+225=0,

解得:x=-325.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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