题目内容：
试证明：在数2-1，22-1，23-1，…，2n-1-1中，至少有一个数能被n整除，这里n是大于1的奇数．
正确答案：
∵n是大于1的奇数，
∴设n=2k+1（k是不等于0的自然数），
∴2n-1-1=22k-1=（2k-1）（2k+1），
∴当2k-1=2k+1或2k=2k时，2n-1-1是n的倍数，
当k=3时，2k-1=7，2k+1=7，故2n-1-1是n的倍数成立，
当k=2时，2k+1=5，2k+1=5，故2n-1-1是n的倍数成立．
综上所述，在数2-1，22-1，23-1，…，2n-1-1中，至少有一个数能被n整除．
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
