题目内容：
已知a，b，c都是质数，且满足a+b+c+abc=99，求|1a-1b|+|1b-1c|+|1c-1a|的值．
正确答案：
∵a，b，c都是质数，且满足a+b+c+abc=99，
∴a=2，b=2，c=19，满足题设，
故原式=|12-12|+|12-119|+|119-12|=1719．
故答案为1719．
答案解析：
12
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
已知a，b，c都是质数，且满足a+b+c+abc=99，求|1a-1b|+|1b-1c|+|1c-1a|的值．
∵a，b，c都是质数，且满足a+b+c+abc=99，
∴a=2，b=2，c=19，满足题设，
故原式=|12-12|+|12-119|+|119-12|=1719．
故答案为1719．
12
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
