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在1992个自然数1,2,3,…,1991,1992的每一个数前面添加“+”或“-”

作者:涪陵市第七中学校

题目内容:

在1992个自然数1,2,3,…,1991,1992的每一个数前面添加“+”或“-”号,则其代数和一定是()A.奇数B.偶数C.负整数D.非负整数

正确答案:

由于在整数a、b前任意添加“+”号或“-”号,其代数和的奇偶性不变,这个性质对n个整数也是正确的,因此,1,2,3,1991,1992的每一个数前面任意添加“+”或“-”号,其代数和的奇偶性与-1+2-3+4-5+6-7+8-1991+1992=996的奇偶性相同,是偶数,

故选B.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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