题目内容：
如果a，b，c是三个任意的整数，那么在a+b2，b+c2，c+a2这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．
正确答案：
至少会有一个整数．
根据整数的奇偶性：
两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数．
奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数．
偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数．
故讨论a，b，c 的四种情况：
全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数
全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数
一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数
一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数
∴综上所述，所以至少会有一个整数．
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
