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有一个5位正奇数x,将x中的所有2都换成5,所有的5都换成2,其他数字不变,得到一个

作者:扬州市邗江区汊河学校

题目内容:

有一个5位正奇数x,将x中的所有2都换成5,所有的5都换成2,其他数字不变,得到一个新的五位数,记作y.若x和y满足等式y=2(x+1),求x.

正确答案:

∵x为五位数正奇数,y=2(x+1),

∴y是一偶数,

∴x的个位必为5,y的个位必为2,

∵y=2(x+1),

∴y>2x,

∴x的万位为2,y的万位为5,

∴5XXX2=2×(2XXX5+1),

∵其余数不变,又要乘2进1相同,

∴就只有9了,即59992=2×29995+2,

∴x=29995,y=59992.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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