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黑板上写了三个整数,任意擦去其中一个,把它改写成另两个数的和减去1,这样继续下去,得

作者:中江县太安镇初级中学校

题目内容:

黑板上写了三个整数,任意擦去其中一个,把它改写成另两个数的和减去1,这样继续下去,得到1995、1996、1997,问原来的三个数能否是2、2、2?

正确答案:

如果原来的三个整数是2、2、2,即三个偶数,操作一次后,三个数变成二偶一奇;

这时如果擦去其中的奇数,操作后三个数仍是二偶一奇;

如果擦去的是其中的一个偶数,操作后三个数仍是二偶一奇;

因此,无论怎样操作,得到的三个数都是二偶一奇,而1995、1996、1997是两奇一偶.

不可能得到1995、1996、1997.

所以,原来的三个数不可能是2、2、2.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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