要保证两个流动问题的力学相似，下列描述中的哪一条是错误的？（）
A 、流动空间相应线段长度和夹角角度均成同一比例
B 、相应点的速度方向相同，大小成比例
C 、相同性质的作用力成同一比例
D 、应同时满足几何、运动、动力相似
参考答案
【正确答案：A】
BCD三项，要保证两个流动现象的相似，即两个流动问题的力学相似，必须是两个流动现象的几何相似、运动相似、动力相似，以及两个流动的边界条件和起始条件相似。几何相似是指流动空间相似，即形成此空间任意相应两线段夹角相同，任意相应线段长度保持一定的比例。运动相似是指两流动的相应流线几何相似，即相应点的流速大小成比例，方向相同。动力相似是指两流动的同名力方向相同，相应的同名力成比例。A项，流动空间相应线段长度应成同一比例，夹角角度应相等。
初中物理 探究杠杆的平衡条件与探究磁场时引入磁感线分别运用了什么物理方法？
第一个运用的是归纳法，第二个运用的是转换法
研究物理的科学方法有许多，经常用到的有观察法、实验法、比较法、类比法、等效法、转换法、控制变量法、模型法、科学推理法等。研究某些物理知识或物理规律，往往要同时用到几种研究方法。如在研究电阻的大小与哪些因素有关时，我们同时用到了观察法（观察电流表的示数）、转换法（把电阻的大小转换成电流的大小、通过研究电流的大小来得到电阻的大小）、归纳法（将分别得出的电阻与材料、长度、横截面积、温度有关的信息归纳在一起）、和控制变量法（在研究电阻与长度有关时控制了材料、横截面积）等方法。可见，物理的科学方法题无法细致的分类。只能根据题意看题中强调的是哪一过程，来分析解答。下面我们将一些重要的实验方法进行一下分析。
一、控制变量法
物理学研究中常用的一种研究方法——控制变量法。所谓控制变量法，就是在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的因素或条件加以人为控制，使其中的一些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化，最终解决所研究的问题。
可以说任何物理实验，都要按照实验目的、原理和方法控制某些条件来研究。
如：导体中的电流与导体两端的电压以及导体的电阻都有关系，中学物理实验难以同时研究电流与导体两端的电压和导体的电阻的关系，而是在分别控制导体的电阻与导体两端的电压不变的情况下，研究导体中的电流跟这段导体两端的电压和导体的电阻的关系，分别得出实验结论。通过学生实验，让学生在动脑与动手，理论与实践的结合上找到这“两个关系”，最终得出欧姆定律I＝U/R。
为了研究导体的电阻大小与哪些因素有关， 控制导体的长度和材料不变，研究导体电阻与横截面积的关系。
为了研究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关，保证压力相同时，研究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系。
利用控制变量法研究物理问题，注重了知识的形成过程，有利于扭转重结论、轻过程的倾向，有助于培养学生的科学素养，使学生学会学习。
中学物理课本中，蒸发的快慢与哪些因素的有关；滑动摩擦力的大小与哪些因素有关；液体压强与哪些因素有关；研究浮力大小与哪些因素有关；压力的作用效果与哪些因素有关；滑轮组的机械效率与哪些因素有关；动能、重力势能大小与哪些因素有关；导体的电阻与哪些因素有关；研究电阻一定、电流与电压的关系；研究电压一定、电流和电阻的关系；研究电流做功的多少跟哪些因素有关系；电流的热效应与哪些因素有关；研究电磁铁的磁性强弱跟哪些因素有关系；研究影响力的作用效果的因素；研究琴弦发声的音调与弦粗细、松紧、长短的关系；研究物体吸热与物质种类、质量、温度的关系；研究通电导体在磁场中的受力与哪些因素有关；研究影响感应电流的方向因素等均应用了这种科学方法。
二、转换法
一些比较抽象的看不见、摸不着的物质的微观现象，要研究它们的运动等规律，使之转化为学生熟知的看得见、摸得着的宏观现象来认识它们。这种方法在科学上叫做“转换法”。 如：分子的运动，电流的存在等，
如：空气看不见、摸不到，我们可以根据空气流动（风）所产生的作用来认识它；分子看不见、摸不到，不好研究，可以通过研究墨水的扩散现象去认识它；电流看不见、摸不到，判断电路中是否有电流时，我们可以根据电流产生的效应来认识它；磁场看不见、摸不到，我们可以根据它产生的作用来认识它。
再如，有一些物理量不容易测得，我们可以根据定义式转换成直接测得的物理量。在由其定义式计算出其值，如电功率（我们无法直接测出电功率只能通过P＝UI利用电流表、电压表测出U、I计算得出P）、电阻、密度等。
中学物理课本中，
测不规则小石块的体积我们转换成测排开水的体积（这里也有等效思维）
我们测曲线的长短时转换成细棉线的长度
在测量滑动摩擦力时转换成测拉力的大小
大气压强的测量（无法直接测出大气压的值，转换成求被大气压压起的水银柱的压强）测硬币的直径时转换成测刻度尺的长度
测液体压强（我们将液体的压强转换成我们能看到的液柱高度差的变化）
通过电流的效应来判断电流的存在（我们无法直接看到电流），
通过磁场的效应来证明磁场的存在（我们无法直接看到磁场），
研究物体内能与温度的关系（我们无法直接感知内能的变化，只能转换成测出温度的改变来说明内能的变化）；
在研究电热与电流、电阻的因素时，我们将电热的多少转换成液柱上升的高度。
在我们研究电功与什么因素有关的时候，我们将电功的多少转换成砝码上升的高度。
密度、功率、电功率、电阻、压强（大气压强）等物理量都是利用转换法测得的。
物体发生形变或运动状态改变可证明此物受到力的作用；苹果落地可证明重力存在；马得堡半球实验可证明大气压的存在；雾的出现可证明空气中含有水蒸气；影的形成可以证明光沿直线传播；月食现象可证明月亮不是光源；奥斯特实验可证明电流周围有磁场；指南针指南北可证明地磁场的存在；手机能打电话可证明电磁波的存在；扩散现象可证明分子做无规则运动；铅块实验可证明分子间引力的存在；运动的物体能对外做功可证明它具有能。
在我们回答动能与什么因素有关时，我们回答说小球在平面上滑动的越远则动能越大，就是将动能的大小转换成了小球运动的远近。以上列举的这些问题均应用了这种科学方法。
例：
1、分子运动看不见、摸不着，不好研究，但科学家可以通过研究墨水的扩散现象去认识它，这种方法在科学上叫做“转换法’。下面是小明同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与刚才研究分子运动的方法相同的是( )
A.利用磁感应线去研究磁场问题
B.电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光去确定
C.研究电流与电压、电阻关系时，先使电阻不变去研究电流与电压的关系：然后再让电压不变去研究电流与电阻的关系
D.研究电流时，将它比做水流
三、放大法
在有些实验中，实验的现象我们是能看到的，但是不容易观察。我们就将产生的效果进行放大再进行研究。 比如音叉的振动很不容易观察，所以我们利用小泡沫球将其现象放大。观察压力对玻璃瓶的作用效果时我们将玻璃瓶密闭，装水，插上一个小玻璃管，将玻璃瓶的形变引起的液面变化放大成小玻璃管液面的变化。严格说放大法也属于转换法．
四、积累法
在测量微小量的时候，我们常常将微小的量积累成一个比较大的量、比如在测量一张纸的厚度的时候，我们先测量100张纸的厚度在将结果除以100，这样使测量的结果更接近真实的值就是采取的积累法。
要测量出一张邮票的质量、测量出心跳一下的时间，测量出导线的直径，均可用积累法来完成。严格地说积累法也属于转换法。
五、类比法
在我们学习一些十分抽象的，看不见、摸不着的物理量时，由于不易理解我们就拿出一个大家能看见的与之很相似的量来进行对照学习。如电流的形成、电压的作用通过以熟悉的水流的形成，水压使水管中形成了水流进行类比，从而得出电压是形成电流的原因的结论。学生在学习电学知识时，在老师的引导下，联想到：水压迫使水沿着一定的方向流动，使水管中形成了水流；类似的，电压迫使自由电荷做定向移动使电路中形成了电流。抽水机是提供水压的装置；类似的，电源是提供电压的装置。水流通过涡轮时，消耗水能转化为涡轮的动能；类似的，电流通过电灯时，消耗的电能转化为内能。
我们学习分子动能的时候与物体的动能进行类比；学习功率时，将功率和速度进行类比。
例： 1、某同学在学习电学知识时，在老师的引导下，联想力学实验现象，进行比较并找出了一些相类似的规律，其中不准确的是( )
A.水压使水管中形成水流；类似地，电压使电路中形成电流
B.抽水机是提供水压的装置；类似地，电源是提供电压的装置
C.抽水机工作时消耗水能；类似地，电灯发光时消耗电能
D.水流通过涡轮时，消耗水能转化为涡轮的动能：类似地，电流通过电灯时，消耗电能转化为内能和光能
通过类比，用大家熟悉的水流、水压的直观认识，使得看不见、摸不着的抽象的电流、电压等知识跃然纸面，栩栩如生。
六、理想化物理模型：
实际现象和过程一般都十分复杂的，涉及到众多的因素，采用模型方法对学习和研究起到了简化和纯化的作用。但简化后的模型一定要表现出原型所反映出的特点、知识。模型法有较大的灵活性。每种模型有限定的运用条件和运用的范围。
中学课本中很多知识都应用了这个方法，比如有：
液柱、（比如在求液体对竖直的容器底的压强的时候，我们就选了一个液柱作为研究的对象简化，简化后的模型依然保留原来的特点和知识）
光线、（在我们学习光线的时候光线是一束的，而且是看不见的，我们使用一条看的见的实线来表示就是将问题简化，利用了理想化模型）
液片、（在我们研究连通器的特点，求大气压时我们都在某一位置取了一个液面，研究该液面所受到的压强和压力，也是将问题简化，利用理想化模型法）
光沿直线传播；（在我们学习中我们知道真正的空气是各处都不均匀的，比如越往上空气越稀薄，在比如因为空气各处不均匀形成了风，而在光是沿直线传播一节中我们将问题简化，只取一个简单的模型，一条光线在均匀的介质中传播）
匀速直线运动；（生活中很少有一个物体真正的做匀速直线运动，在我们研究问题的时候匀速直线运动只是一个模型）
磁感线（磁感线是不存在的一条线，但是我们为了便于研究磁场我们人为的引入了一条线，将我们研究的问题简化。）
光滑平面（研究力学时常用到光滑平面，即物体表面没有摩擦，但是真正没有摩擦的表面是没有的．为了问题的简化就把很小的摩擦不考虑就假设物体表面光滑）
例：
1、在我们学习物理知识的过程中，运用物理模型进行研究的是( )多项选择
A、建立速度概念 B、研究光的直线传播
C、用磁感应线描述磁场 D、分析物体的质量
七、科学推理法：
当你在对观察到的现象进行解释的时候就是在进行推理，或说是在做出推论，例如当你家的狗在叫的时，你可能会推想有人在你家的门外，要做出这一推论，你就需要把现象（狗的叫声）与以往的知识经验，即有陌生人来时狗会叫结合起来。这样才能得出符合逻辑的答案
如：在进行牛顿第一定律的实验时，当我们把物体在越光滑的平面运动的就越远的知识结合起来我们就推理出，如果平面绝对光滑物体将永远做匀速直线运动。
如：在做真空不能传声的实验时，当我们发现空气越少，传出的声音就越小时，我们就推理出，真空是不能传声的。
八、等效替代法：
比如在研究合力时，一个力与两个力使弹簧发生的形变是等效的，那么这一个力就替代了两个力所以叫等效替代法，在研究串、并联电路的总电阻时，也用到了这样的方法。在平面镜成像的实验中我们利用两个完全相同的蜡烛，验证物与像的大小相同，因为我们无法真正的测出物与像的大小关系，所以我们利用了一个完全相同的另一根蜡烛来等效替代物体的大小。
九、归纳法：
是通过样本信息来推断总体信息的技术。要做出正确的归纳，就要从总体中选出的样本，这个样本必须足够大而且具有代表性。在我们买葡萄的时候就用了归纳法，我们往往先尝一尝，如果都很甜，就归纳出所有的葡萄都很甜的，就放心的买上一大串。
比如铜能导电，银能导电，锌能导电则归纳出金属能导电。在实验中为了验证一个物理规律或定理，反复的通过实验来验证他的正确性然后归纳、分析整理得出正确的结论。
在阿基米德原理中，为了验证F浮＝G排，我们分别利用石块和木块做了两次实验，归纳、整理均得出F浮＝G排，于是我们验证了阿基米德原理的正确性，使用的正是这种方法。
在验证杠杆的平衡条件中，我们反复做了三次实验来验证F1×L1＝F2×L2也是利用这种方法。
一切发声体都在振动结论的得出（在实验中对多种结论进行分析整理并得出最后结论时），都要用到这一方法。
在验证导体的电阻与什么因素有关的时候，经过多次的实验我们得出了导体的电阻与长度，材料，横截面积，温度有关，也是将实验的结论整理到一起后归纳总结得出的。
在所有的科学实验和原理的得出中，我们几乎都用到了这种方法。运用归纳法得出的结论更具有普遍性。运用这种思维方法时实验一定要改变条件多做几次，否则得出的结论可能是特殊结论，而不具备普遍性。
十、比较法（对比法）
当你想寻找两件事物的相同和不同之处，就需要用到比较法，可以进行比较的事物和物理量很多，对不同或有联系的两个对象进行比较，我们主要从中寻找它们的不同点和相同点，从而进一步揭示事物的本质属性。
如，比较蒸发和沸腾的异同点。如，比较汽油机和柴油机的异同点
如，电动机和热机。如，压表和电流表的使用
利用比较法不仅加深了对它们的理解和区别，使同学们很快地记住它们，还能发现一些有趣的东西。
十一、分类法
把固体分为晶体和非晶体两类、导体和绝缘体。
十二、观察法
物理是一门以观察、实验为基础的学科。人们的许多物理知识是通过观察和实验认真地总结和思索得来的。著名的马德堡半球实验，证明了大气压强的存在。在教学中，可以根据教材中的实验，如长度、时间、温度、质量、密度、力、电流、电压等物理量的测量实验中，要求学生认真细致的观察，进行规范的实验操作，得到准确的实验结果，养成良好的实验习惯，培养实验技能。大部分均利用的是观察法。
十三、比值定义法：
例：密度、压强、功率、电流等概念公式采取的都是这样的方法。
十四、多因式乘积法：
例：电功、电热、热量等概念公式采取的都是这样的方法。
十五、逆向思维法
例：由电生磁想到磁生电
以上这些方法，还只是在初中物理的学习中会遇到和使用的一些科学方法，列举出来，希望能够给大家一些帮助。也希望大家都来关注这方面的问题，多了解和掌握一些科学方法，灵活运用，以便于指导我们的学习，工作和生活。
为什么爱因斯坦相对论说，当人们以超过光速的速度旅行就可以穿越时空
相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念
【狭义相对论】
马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
狭义相对论基本原理
物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
著名的麦克尔逊•莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。
狭义相对论效应
根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。
时钟佯谬或双生子佯谬
相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。
为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A现实比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。
【广义相对论】
相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。
相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3。14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。
空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。
相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。
广义相对论基本原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。
蚂蚁与蜜蜂的几何学
设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3。14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的"科学"还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的"科学技术"发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3。14等"实验事实"。如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的"宇宙"测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于"空间"(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是"圆形的"。由于没有第三维感觉，所以它无法想象，它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的，更无法想象它们这个"无边无际"的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面。它们很难回答"宇宙外面是什么"这类问题。因为，它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间，很难形成"外面"这一概念。
对于蚂蚁必须借助"发达的科技"才能发现的抽象的事实，一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来。因为蜜蜂是三维空间的生物，对于嵌在三维空间的二维曲面是"一目了然"的，也很容易形成球面的概念。蚂蚁凭借自己的"科学技术"得到了同样的结论，却很不形象，是严格数学化的。
由此可见，并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况，聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲，并最终建立起完善的球面几何学，其认识深度并不比蜜蜂差多少。
黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识，因此无法建立广义相对论。
请帮我解决一个两刚片组成的体系稳定问题，有分赠送！
1、首先，对于你的第一个问题，“一个铰相当于两个链杆”中的两根链杆是不可以平行的，平行了就不符合铰的特点，不能提供X和Y方向的约束，只能提供一个方向的约束。所以说一个铰相当于两个链杆是有前提的。你说的双手抓一根木棍这个事，是模拟不成铰的，因为你的双臂是可以提供弯矩的，再者你说的可以左右移动是你拿着棍移动，那时候是你胳膊绕着你身子在转。
2.、这个问题很简单 ，你不能把这里所说的变形看成很明显的变形，因为中间那个铰你只要施加一个很小的力或是微小的扰动就会发生微小的变形便会产生很大的内力，此时三个铰便不在一条直线上而变成几何不变体系。这个和摩托车链条式完全不同的，因为那链条是由N多个节点组成，这三个节点在一条直线上，还有其他的节点呢
3、这个是关于虚铰的定义，看懂了虚铰，在懂得了三刚片原则就可以推出来，有时候不要凭感觉，要有凭有据，你学理工科的要变得理性。
4、几何瞬变体系和常变体系都属于几何可变体系
