两块平行放置的平板，板间距远小于板的面积，两板的表面发射率均为0.8，温度分别为227℃和127℃。两板辐射换热的热流密度为（）W／m2。
A 、1395
B 、90.5
C 、80.5
D 、1385
参考答案
【正确答案：A】
两板辐射换热的热流密度，由于两板平行放置且板间距远小于板的面积，则可认为，再将代入可得。
牛顿流体的牛顿粘性定律
牛顿内摩擦定律是对部分定常层流内摩擦力的定量计算式。满足该定律的流体称为牛顿流体。液体内摩擦力又称黏性力，在液体流动时呈现的这种性质称为黏性，度量黏性大小的物理量称为黏度。（牛顿粘性定律一般指牛顿内摩擦定律。）
考虑一种流体，它介于面积相等的两块大的平板之间，如图1-1，这两块平板处处以一很小的距离分隔开，该系统原先处于静止状态。假设让上面一块平板以恒定速度v在x方向上运动。
紧贴于运动平板下方的一薄层流体也以同一速度运动。当 不太大时，板间流体将形成稳定层流。靠近运动平板的液体比远离平板的液体具有较大的速度，且离平板越远的薄层，速度越小，至固定平板处，速度降为零。
速度按某种曲线规律连续变化。这种速度沿距离 的变化称为速度分布。设某一流层速度为 ，与其相邻流层速度为 ， 为其流速变化值，设流层间沿 轴距离差为 ，若两板间的距离很小，则两板间的流速变化无限接近线性，即可化为流速梯度 。
设F为流体各层间的内摩擦力，流体间接触面积为 。大量实验证明，流体的内摩擦力大小与流体性质有关，与流体速度变化梯度 和接触面积 成正比。
若将比例系数设为 。则各物理量关系满足此理论为牛顿内摩擦定律。
上式说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。
扩展资料：
适用条件
仅适用于层流流动，不适用于湍流流动；
仅适用于牛顿流体，不适用于非牛顿流体。
其它形式
工程学中，常令г为单位面积上的内摩擦力，即摩擦应力（又称切应力），于是得到下式式中：τ为单位面积上的摩擦应力，也叫做剪应力，Pa或N/㎡；
说明：
F为相邻流体层间内摩擦力，N；
A为流体层接触面积，㎡；
μ为与流体性质相关的比例系数，通常称为动力黏性系数，或称动力粘度，Pa*s或kg/(m*s)。
du/dy为速度梯度。1/s
牛顿内摩擦定律又称黏性定律。
参考资料：百度百科-----牛顿内摩擦定律
辐射传热的辐射传热
两物体间辐射传热的速率可表示为：
[152-04]式中、分别为两物体的表面温度[kg1]为一物体的表面面积[kg1]为以为基准的角系数，代表一物体辐射出去的能量投射到表面的分率，它取决于两物体的形状、大小和相对位置；为总辐射系数，其值与两物体的黑度、大小、形状和相对位置有关。可以证明
=式中为物体2的表面面积；为以为基准的角系数，代表物体2辐射出去的能量投射到 上的分率。求取各种情况下的总辐射系数和角系数（见表[两种简单辐射传热系统的总辐射系数和角系数]），是辐射传热的
第六节辐射传热
4—6—1 基本概念
即(4-98)
或 A+R+D=1 (4-98a)
式中 A—物体的吸收率，无因次；
—物体的反射率，无因次；
D—物体的透过率，无因次。
图4—34 辐射能的吸收、反射和透过
能全部吸收辐射能，即吸收率A=1的物体，称为黑体或绝对黑体。
能全部反射辐射能，即反射率R=1的物体，称为镜体或绝对白体。
(1)灰体的吸收率A不随辐射线的波长而变。
(2)灰体是不透热体，即A十R=1。
4—6—2 物体的辐射能力和有关的定律
(4-99)
(4-100)
式中 —波长，m或/；
—单色辐射能力，W/m。
一、普郎克(Plank)定律
(4-101)
式中 T—黑体的热力学温度，K；
e—自然对数的底数；
c1—常数，其值为3.743*10W·m；
c2—常数，其值为1.4387*10m·K。
(4-102)
式中-黑体得辐射常数,其值为5.67*10W/(m.K)
Co-黑体得辐射系数,其值为5.67W/(m.K)
图4-35 黑体单色辐射能力按波长得分布规律
应与指出,四次定律也可推广到灰体,此时,式4-102可表示为
式中 C—灰体的辐射系数，W/(m·K)。
(4—104)
或(4—104a)
只要知道物体的黑度，便可由上式求得该物体的辐射能力。
三、克希霍夫(Kirchhoff)定律
克希霍夫定律揭示了物体的辐射能力正与吸收率A之间的关系。
图4-36 平行平板间辐射传热
q=E1-A1Eb
式中 q—两板间辐射传热的热通量，W/m。
当两板达到热平衡，即T1=T2时，q=0，故
E1=A1Eb
或 ：
因板1可以用任何板来代替，故上式可写为
(4-105)
将式4-102代人式4—105中，可得
(4-106)
4—6—3 两固体间的辐射传热
图4-37平行灰体平板间的辐射过程
式中 q1—2—由板1向板2传递的净辐射热通量，W/m。
上式等号右边中为无穷级数，它等于，故
(4—107)
再以，及A1=1，A2=2等代人式4—107中，并整理得
(4—108)
或(4-108a)
式中 C1-2—总辐射系数。
对两很大的平行平板间辐射，则
(4—109 )
若平行的平板面积均为S时，则辐射传热速率为
(4—110)
(4—111)
式中 Q1-2—净的辐射传热速率，W；
C1-2—总辐射系数，其计算式见表4—13；
S—辐射面积，m；
T1，T2—高温和低温表面的热力学温度，K；
—几何因素(角系数)，其值查表4—13。
表4-13 值与C1—2的计算式 序号 辐射情况 面积S 角系数 总辐射系数Cl—2 1 极大的两平行面 Sl或S2 1 2 面积有限的两相等的平行面 S1 <1 3 很大的物体2包住物体1 S1 1 4 物体2恰好包住物体1 SlS2 1 5 在3,4两种情况之间 S1 1 此种情况的值由图4—39查得。
图4-38 一物体被另一物体包围时的辐射
4—6—4 对流和辐射的联合传热
现将辐射传热速率方程改变为与对流传热速率方程相同的形式，即
式中
(4—112)
或(4—112a)
式中，称为对流—辐射联合传热系数，其单位为W/(m·℃)。
(1)空气自然对流时
在乎壁保温层外(4-113)
在管或圆筒壁保温层外(4—114)
上两式适用于tw<150℃的场合。
(2)空气沿粗糙壁面强制对流时
空气的流速u≤5m/s6.2+4.2u (4—115)
空气的流速u>5m/s：7.8u (4-116)
4—6—1 基本概念
物体以电磁波形式传递能量的过程称为辐射，被传递的能量称为辐射能。物体可由不同的原因产生电磁波，其中因热的原因引起的电磁波辐射，即是热辐射。在热辐射过程中，物体的热能转变为辐射能，只要物体的温度不变，则发射的辐射能也不变。物体在向外辐射能量的同时，也可能不断地吸收周围其它物体发射来的辐射能。所谓辐射传热就是不同物体间相互辐射和吸收能量的综合过程。显然，辐射传热的净结果是高温物体向低温物体传递了能量。
热辐射和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围。理论上热辐射的电磁波波长从零到无穷大，但是具有实际意义的波长范围为0.4～20μm，而其中可见光线的波长范围约为0.4～0.8μm，红外光线的波长范围为0.8—20/μm。可见光线和红外光线统称热射线。不过红外光线的热射线对热辐射起决定作用，只有在很高的温度下，才能觉察到可见光线的热效应。
热射线和可见光线一样，都服从反射和折射定律，能在均一介质中作直线传播。在真空和大多数的气体(惰性气体和对称的双原子气体)中，热射线可完全透过，但对大多数的固体和液体，热射线则不能透过。因此只有能够互相照见的物体间才能进行辐射传热。
如图4-34所示，假设投射在某一物体上的总辐射能量为Q，则其中有一部分能量QA被吸收，一部分能量QR被反射，余下的能量QD透过物体。根据能量守恒定律，可得即
即(4-98)
或 A+R+D=1 (4-98a)
式中 A—物体的吸收率，无因次；
—物体的反射率，无因次；
D—物体的透过率，无因次。
图4—34 辐射能的吸收、反射和透过
能全部吸收辐射能，即吸收率A=1的物体，称为黑体或绝对黑体。
能全部反射辐射能，即反射率R=1的物体，称为镜体或绝对白体。
能透过全部辐射能，即透过率D=1的物体，称为透热体。一般单原子气体和对称的双原子气体均可视为透热体。
黑体和镜体都是理想物体，实际上并不存在。但是，某些物体如无光泽的黑煤，其吸收率约为0.97，接近于黑体；磨光的金属表面的反射率约等于0.97，接近于镜体。引入黑体等概念，只是作为一种实际物体的比较标准，以简化辐射传热的计算。
物体的吸收率A、反射率R、透过率D的大小决定于物体的性质、表面状况、温度及辐 射线的波长等。一般来说，固体和液体都是不透热体，即D=0，故A+R=1。气体则不同， 其反射率R=0，故A+D=1。某些气体只能部分地吸收一定波长范围的辐射能。
实际物体，如一般的固体能部分地吸收由零到的所有波长范围的辐射能。凡能以相 同的吸收率且部分地吸收由零到所有波长范围的辐射能的物体，定义为灰体。灰体有以 下特点：
(1)灰体的吸收率A不随辐射线的波长而变。
(2)灰体是不透热体，即A十R=1。
灰体也是理想物体，但是大多数的工程材料都可视为灰体，从而可使辐射传热的计算大 为简化。
4—6—2 物体的辐射能力和有关的定律
物体的辐射能力是指物体在一定的温度下，单位表面积、单位时间内所发射的全部波长 的总能量，用E表示，其单位为W/m。因此，辐射能力表征物体发射辐射能的本领。在相同的条件下，物体发射特定波长的能力，称为单色辐射能力，用E表示，若在至()的波长范围内的辐射能力为，则
(4-99)
(4-100)
式中 —波长，m或/；
—单色辐射能力，W/m。
若用下标b表示黑体，则黑体的辐射能力和单色辐射能力分别用Eb和来表示。
一、普郎克(Plank)定律
普郎克定律揭示了黑体的辐射能力按照波长的分配规律，即表示黑体的单色辐射能力随波长和温度变化的函数关系。根据量子理论可以推导出如下的数学式，即
(4-101)
式中 T—黑体的热力学温度，K；
e—自然对数的底数；
c1—常数，其值为3.743*10W·m；
c2—常数，其值为1.4387*10m·K。
式4—101称为普郎克定律。若在不同的温度下，黑体的单色辐射能力与波长进行标绘，可得到如图4-35所示的黑体辐射能力按波长的分布规律曲线。
由图可见，每个温度有一条能量分布曲线；在指定的温度下，黑体辐射各种波长的能量 是不同的。但在某一波长时可达到的最大值。在不太高的温度下，辐射能主要集中在波长为0.8～10的范围内，如图4-35(b)中所示。
二、斯蒂芬—波尔茨曼(Stefan-Boltzmann)定律
斯蒂芬—波尔茨曼定律揭示黑体的辐射能力与其表面温度的关系。将式4—101代入式 4—100中，可得
积分上式并整理得
(4-102)
式中-黑体得辐射常数,其值为5.67*10W/(m.K)
Co-黑体得辐射系数,其值为5.67W/(m.K)
图4-35 黑体单色辐射能力按波长得分布规律
式4-102即为斯蒂芬-波尔茨曼定律,通常称为四次方定律.它表明黑体得辐射能力仅与热力学温度得四次方成正比.
式中 C—灰体的辐射系数，W/(m·K)。
不同的物体辐射系数C值不相同，其值与物体的性质、表面状况和温度等有关。C值恒小于C。，在0～5.67范围内变化。
前已述及，在辐射传热中黑体是用来作为比较标准的，通常将灰体的辐射能力与同温度下黑体辐射能力之比定义为物体的黑度(又称发射率)，用表示，即
(4—104)
或(4—104a)
只要知道物体的黑度，便可由上式求得该物体的辐射能力。
黑度值取决于物体的性质、表面状况(如表面粗糙度和氧化程度)，一般由实验测定，其值在0～1范围内变化。常用工业材料的黑度列于表4—12中。
三、克希霍夫(Kirchhoff)定律
克希霍夫定律揭示了物体的辐射能力正与吸收率A之间的关系。
若板1为实际物体(灰体)，其辐射能力、吸收率和表面温度分别为E1、A1和T1；板2为黑体，其辐射能力、吸收率和表面温度分别为E2(即为Eb)、A2(即为1)和T2。并设Tl>T2，两板中间介质为透热体，系统与外界绝热。下面讨论两板间的热平衡情况：以单位时间、单位平板面积为基准，由于板2为黑体，板1发射出的E1能被板2全部吸收。由板2发射的Eb被板1吸收了AlEb，余下的(1—A1)Eb被反射至板2，并被其全部吸收。故对板1来说，辐射传热的结果为
图4-36 平行平板间辐射传热
q=E1-A1Eb
式中 q—两板间辐射传热的热通量，W/m。
当两板达到热平衡，即T1=T2时，q=0，故
E1=A1Eb
或 ：
因板1可以用任何板来代替，故上式可写为
(4-105)
式4—105为克希霍夫定律的数学表达式。该式表明任何物体的辐射能力和吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力，即仅和物体的绝对温度有关。
将式4-102代人式4—105中，可得
(4-106)
比较式4—104a和式4—10b可以看出，在同一温度下，物体的吸收率和黑度在数值上是相同的。但是A和两者的物理意义则完全不同。前者为吸收率，表示由其它物体发射来的辐射能可被该物体吸收的分数；后者为发射率，表示物体的辐射能力占黑体辐射能力的分数。由于物体吸收率的测定比较困难，因此工程计算中大都用物体的黑度来代替吸收率。
4—6—3 两固体间的辐射传热
化学工业中常遇到两固体间的辐射传热。由于大多数固体可视为灰体，在两灰体间的 相互辐射中，相互进行着辐射能的多次被吸收和多次被反射的过程，因而比黑体与灰体间的辐射过程要复杂得多。在计算灰体间辐射传热时，必须考虑它们的吸收率(或反射率)、物体的形状和大小及其相互间的位置与距离的影响。
现以两个面积很大(相对于两者距离而言)且相互平行的灰体平板间相互辐射为例，推导灰体间辐射传热的计算式。
参见图4-37，若两板间介质为透热体，且因两板很大，故从一板发射出的辐射能可以认为全部投射在另一板上。由于两平板均是灰体，其D=0，故A+R=1。
图4-37平行灰体平板间的辐射过程
假设从板1发射出辐射能E1，被板2吸收了A2E1，其余R2E1[或(1-A2)E1]被反射到板1.这部分辐射能R2E1又被板1吸收和反射……,如此无穷往返进行,直到E1完全被吸收为止。从板2发射出的辐射能E2，也经历反复吸收和反射的过程，如图4—37(a)和(b)所示。由于辐射能以光速传播，因此上述反复进行的反射和吸收过程是在瞬间内完成的。
两平行平板间单位时间内、单位表面积上净的辐射传热量即为两板间辐射的总能量之差，即
式中 q1—2—由板1向板2传递的净辐射热通量，W/m。
上式等号右边中为无穷级数，它等于，故
(4—107)
再以，及A1=1，A2=2等代人式4—107中，并整理得
(4—108)
或(4-108a)
式中 C1-2—总辐射系数。
对两很大的平行平板间辐射，则
(4—109 )
若平行的平板面积均为S时，则辐射传热速率为
(4—110)
当两壁面的大小与其距离相比不够大时，一个壁面所发射出的辐射能，可宫纵有一部分能达到另一壁面上。为此，需引入几何因素(角系数)，以考虑上述的影响。于是式4—110可以写成更普遍适用的形式，即
(4—111)
式中 Q1-2—净的辐射传热速率，W；
C1-2—总辐射系数，其计算式见表4—13；
S—辐射面积，m；
T1，T2—高温和低温表面的热力学温度，K；
—几何因素(角系数)，其值查表4—13。
表4-13 值与C1—2的计算式 序号 辐射情况 面积S 角系数 总辐射系数Cl—2 1 极大的两平行面 Sl或S2 1 2 面积有限的两相等的平行面 S1 <1 3 很大的物体2包住物体1 S1 1 4 物体2恰好包住物体1 SlS2 1 5 在3,4两种情况之间 S1 1 此种情况的值由图4—39查得。
应予指出，式4—110和式4—111可用于任何形状的表面之间的相互辐射，但对一物体被另一物体包围下的辐射，则要求被包围物体的表面1应为平表面或凸表面，如4-38中(a)、(b)、(c)所示。
角系数表示从辐射面积S所发射出的能量为另一物体表面所获截的分数。它的数值不仅与两物体的几何排列有关，而且还和式中的S是用板1的面积S1还是板2的面积S2作为辐射面积有关，因此在计算中，角系数必须和选定的辐射面积S相对应。值已利用模型通过实验方法测出，可查有关手册。几种简单情况下的值见表4—13和图4-39。
图4-38 一物体被另一物体包围时的辐射
设置隔热挡板是减少辐射散热的有效方法，而且挡板材料的黑度 愈低，挡板的层数愈多，则热损失愈少。
4—6—4 对流和辐射的联合传热
在化工生产中，许多设备的外壁温度往往高于周围环境(大气)的温度，因此热将由壁面 以对流和辐射两种方式散失于周围环境中。许多温度较高的换热器、塔器、反应器及蒸气管 道等都必须进行隔热保温，以减少热损失(对于温度低于环境温度的设备也是一样的，只是 传热方向相反，也需要隔热)。设备的热损失可根据对流传热速率方程和 辐射传热速率方程来计算。式中Sw表示壁外表面积；tw(或Tw)表示壁面温度，t(或T)表示环境温度。
现将辐射传热速率方程改变为与对流传热速率方程相同的形式，即
式中
因设备向大气辐射传热时角系数=1，故上式中项消失了。称为辐射传热系数。 总的热量损失为
(4—112)
或(4—112a)
式中，称为对流—辐射联合传热系数，其单位为W/(m·℃)。
对于有保温层的设备，设备外壁对周围环境的联合传热系数，可用下列各式进行估算：
(1)空气自然对流时
在乎壁保温层外(4-113)
在管或圆筒壁保温层外(4—114)
上两式适用于tw<150℃的场合。
(2)空气沿粗糙壁面强制对流时
空气的流速u≤5m/s6.2+4.2u (4—115)
空气的流速u>5m/s：7.8u (4-116)
由于保温材料种类很多，应视具体情况加以选用。保温层厚度除特殊要求应进行计算外，一般可依据经验加以选用(可查有关手册)。一般说来，增加保温层厚度将减少热损失，故可节省操作费用，但投资费用随厚度增加而增大，因此应通过经济衡算确定最佳厚度。第七节换热器。
换热器是化工厂中重要的化工设备之一，换热器的类型很多，特点不一，可根据生产工 艺要求进行选择。
前已述及，依据传热原理和实现热交换的方法，换热器可分为间壁式、混合式及蓄热式 三类，其中以间壁式换热器应用最普遍，以下讨论仅限于此类换热器。
已知相对介电常数和介电正切值 求 介电常数的虚部和实部 相互转换的关系
介电常数实验 实验目的 1、了解介电常数的相关知识和其相关应用。 2、掌握测量介电常数的相关原理与测量方法。 3、熟悉掌握课本知识，应用所学知识。 实验原理 介电常数是电介质的一个材料特征参数。 用两块平行放置的金属电极构成一 个平行板电容器，其电容量为：C = D 为极板间距，S 为极板面积，ε 即为 介电常数。材料不同ε 也不同。在真空中的介电常数为 ε0。考察一种电介质的介 电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值 εr。如能测出平 行板电容器在真空里的电容量 C1 及充满介质时的电容量 C2， 则介质的相对介电 常数即为 = 2 然而 C1、C2 的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等 1 引起的分布电容已不可忽略， 这些因素将会引起很大的误差， 该误差属系统误差。 如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。 仪器的基本原理是采用高频谐振法，并提供了通用、多用途、多量程的阻抗 测试。它以单片计算机作为仪器控制，测量核心采用了频率数字锁定，标准频率 测试点自动设定，谐振点自动搜索，Q 值量程自动转换，数值显示等新技术，改 进了调谐回路，使得调谐回路的残余电感减至最低，并保留了原 Q 表中自动稳 幅等技术，使得新仪器在使用时更为方便，测量值更为准确。仪器能在较高的测 试频率条件下，测量高频电感或谐振回路的 Q 值，电感器的电感量和分布电容 量，电容器的电容量和损耗角正切值. 实验步骤 1、本仪器适用于 110V/220V,50Hz±0.5Hz 交流电，使用后要检查市电电压是否合 适，最好采用稳压电源，以保证测试条件的稳定。 2、开机预热 15 分钟，使仪器恢复正常后才能开始测试。 3、取出附带支架，将样品夹入两极板之间，在选择适当的辅助线圈插入电感接 线柱，用引线将支架连接至仪器电容接线柱。 4、根据需要选择振荡频率，调节测试电路电容器使电路谐振（Q 值最大）。 5、记录支架上的刻度 X， 并将样品从支架的两极板中取出， 调节两极板间距离， 使其恢复至 X。 6、再调节测试电路电容器使电路谐振，这是电容为 C，可直接读出 Q，并且Δ Q=Q-Q 7、用游标卡尺量出试样的厚度 d （分别在不同位置测得两个数据， 在取平均值）， 直径Φ 一般取铜板的直径（Φ =30mm）。 实验结果 编号 1 1、tanδ和ε 测定记录 C1 C2 C 509.30 501.00 8.30 (1) 介电常数ε d ψ 1.156 14 Q1 51.2 Q2 51 ΔQ 0.2 ε = 14.4 × (2) 介质损耗角正切 tanδ tanδ = (3) Q 值 Q= = 7.05 Φ2 1 Δ× = 4.7 × 10?3 1 ? 2 1 × 2 1 = 212.77 注意事项 1、电压或频率的剧烈波动常使电桥不能达到良好的平衡，所以测定时，电压和 频率要求稳定，电压变动不得大于 1%，频率变动不能大于 0.5%。 2、电极与试样的接触情况，对 tanδ 的测试结果有很大的影响，因此电极要求接 触良好、均匀，而厚度合适。 3、试样吸湿后，测得的 tanδ 增大，影响测量精度，应严格避免试样吸潮。 思考题 1、测试环境对材料的介电常数和介质损耗正切值有何影响，为什么？ 答： 温度和湿度对测试结果有影响。高湿的作用使水分子扩散到高分子的分 子间，使材料的极性增强，同时潮湿的空气作用于材料的表面，会使材料表面形 成一个水膜层，它具有离子性质，增加表面电导，会使和 tg 增加。有的材料具 有多重转变，在同一频率下，其介电性能随温度变化很大，特别是在松弛区变化 剧烈，因而必须规定标准的温度，以进行标准化测量。 2、试样厚度对介电常数的测量有何影响，为什么？ 答：ε = 14.4 ×Φ 2 ，试样厚度越大，介电常数越大。 3、电场频率对极化、介电常数和介质损耗有何影响，为什么？ 答：低频交流变电场下，所有极化均有足够时间发生，这时介电常数最大。 在高频交变电荷下跟不上外电场变化，介电常数变小。频率处于上述两种电场之 间，取向虽能跟上电场的变化，但不同相落后。发生滞后现象，有介质损耗，介 电常数处于中间值
