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条件平差的计算步骤及对应公式

作者:建筑小强

条件平差是一种常用的测量数据处理方法,其计算步骤及对应公式如下:

确定条件方程的个数,条件方程的个数等于多余观测数;

定权。根据定权原理确定各观测值的权;

根据平差的具体情况,列出条件方程式;

根据条件方程的系数、闭合差及观测值的权阵组成法方程;

根据法方程,解算联系数向量;

根据改正数方程计算观测值改正数向量;

计算观测值平差值;

将计算出的平差结果代入条件方程校核计算的正确性;

计算观测值平差值函数的平差值,并评定平差结果的精度。

对应的公式如下:

条件方程式:l = L + Vl=L+V

其中,ll为观测值向量,LL为条件方程系数矩阵,VV为误差向量。

法方程式:L^TWLX = L^TWlL 

T

 WLX=L 

T

 Wl

其中,WW为权阵,XX为未知数向量。

改正数方程式:V = Lx - lV=Lx−l

其中,xx为解向量,VV为改正数向量。

观测值平差值:hat{l} = l + V 

l

^

 =l+V

其中,hat{l} 

l

^

 为平差后的观测值向量。

需要注意的是,不同的条件平差问题可能会有不同的计算步骤和公式,具体的计算方法需要根据实际情况进行确定。

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