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矩阵的2范数怎么计算

作者:大神考研

二范数指矩阵A的2范数,就是A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值,是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点间的直线距离。

相关介绍

范数,是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,范数是一个函数,其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。

分类

除了矩阵之外,向量和函数均有范数,其中:

矩阵范数:矩阵A的2范数就是 A的转置乘以A矩阵特征根 最大值的开根号;

向量范数:向量x的2范数是x中各个元素平方之和再开根号;

函数范数:函数f(x)的2范数是x在区间(a,b)上f(x)的平方的积分再开根号。

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