詹天佑赴美留学的经历可分为以下几个阶段：
一、幼童出洋预备阶段
家庭背景与留学契机
詹天佑出生于广东南海县，自幼家境贫寒。1872年，清政府为推进洋务运动，招收12-14岁幼童赴美留学，詹天佑12岁（同治十一年）随第一批30名幼童从上海出发，乘船前往美国康涅狄格州。
初期适应与教育
抵达美国后，詹天佑被安排在康涅狄格州诺索布家中学习，就读于威士哈芬海滨男生学校（后转入丘屋高级中学）。期间，他表现出色，17岁以全班第一、全校第二的成绩毕业于丘屋高中。
二、耶鲁大学求学阶段
考入耶鲁大学
1878年，詹天佑以优异成绩考入耶鲁大学土木工程系铁路专科，成为首批幼童中第一个获得学位（哲学学士学位）的学生。
学术成就
在耶鲁大学期间，他连续两年获得数学第一名，并以优异成绩完成毕业论文，展现卓越的学术能力。
三、回国与职业发展阶段
清政府撤退留学生
1881年，因顽固守旧势力反对，清廷下令撤回120名留学生，詹天佑被迫回国。
初回国经历
回国后，他先后在福州船政局后学堂、广东水陆师学堂任教，但因清政府腐败，最终改学驾驶海船，并在黄埔水师学堂教习英文。
投身铁路事业
1888年，李鸿章创办的铁路公司招聘时，詹天佑被选中。他先后参与关外铁路（古冶至山海关）等工程，成为中国铁路事业的奠基人之一。
总结
詹天佑通过清政府组织的幼童出洋预备班赴美留学，凭借优异成绩考入耶鲁大学，并以卓越表现成为首批获学位的留学生。尽管回国后遭遇政治挫折，但他始终投身于中国铁路建设，成为中国近代科技与工程领域的先驱。
