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全部1个回答 >二次函数配方
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有关二次函数配方如下：二次函数是一个包含了二次项、一次项和常数项的函数，其一般形式为：f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c是实数，且a≠0。
为了求解二次函数的配方形式，我们需要先将其转化为标准形式。标准形式的二次函数为：f(x)=a(x-h)^2+k，其中(h,k)是顶点坐标。二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。下面是求解二次函数配方形式的步骤：
1、首先，将二次函数的一般形式f(x)=ax^2+bx+c改写成完全平方式：f(x)=a(x^2+(b/a)x)+c。
2、接着，将完全平方式中的第一项x^2+(b/a)x完成平方，即：f(x)=a(x^2+(b/a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2)+c。
3、将括号中的三项进行合并和简化，并展开平方项：f(x)=a(x^2+(2b/a)x+(b/2a)^2- (b/2a)^2)+c。
4、将平方项与常数项相加，并整理为单项的完全平方式：f(x)=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2/4a)。
5、最后，根据标准形式的表达方式，将二次函数的配方形式确定为：f(x)=a(x-h)^2+k，其中h=-b/2a，k=4ac-b^2/4a。
6、通过上述步骤，我们可以将一般形式的二次函数转化为配方形式，方便我们分析和求解二次函数的性质和图像。请注意，这里的 a、b、c 分别对应二次项、一次项和常数项的系数。
2024-01-20 14:21:33
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