初三数学知识点总结归纳

初三数学相比初一初二数学难度增加了不少，如果之前基础没有做好的话后边会很难跟的上，因此除了刷题之外，要想跟上学习进度的话初三数学知识点总结归纳也是不能或缺的主要通道，接下来醉学网小编就为大家带来了这方面是知识，一起来看看吧。

初三数学知识点总结归纳

二元一次方程组

定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组的解法。

代入法：由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

因式分解法：在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

配方法：将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

韦达定理法：通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

消常数项法。

代数式

代数式与有理式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

整式和分式统称为有理式。含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

圆：在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

径：连接圆心和上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。

弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧。

圆的垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦作对的两条弧。平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

圆的切线定理：垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

圆的周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。“等弧对等角”、“等角对等弧”。“直径对直角”、“直角对直径”。周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

相似三角形：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的判定

以上就是由醉学网小编为大家提供的关于初三数学知识点总结归纳的相关内容，初三是升入高中前最关键的一年，只要找对方法认真的把知识点学到手并且很好的去利用它们，数学自然就学的轻松了，希望能对同学们有所帮助。

九年级数学知识点归纳

各个科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是我给大家整理的一些 九年级数学 知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。

初三下册数学知识点 总结

半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

九年级下册数学知识点

知识点1.概念

把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)

解读：

(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.

(2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同.

(3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.

知识点2.比例线段

对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

知识点3.相似多边形的性质

相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.

解读：

(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.

(2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性.

知识点4.相似三角形的概念

对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.

解读：

(1)相似三角形是相似多边形中的一种

(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形

(3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同

(4)相似用“∽”表示，读作“相似于”

(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.

知识点5.相似三角的判定方法

(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似

(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.

(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.

(4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.

(5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.

(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.

知识点6.相似三角形的性质

(1)对应角相等，对应边的比相等

(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比

(3)相似三角形周长之比等于相似比面积之比等于相似比的平方.

(4)射影定理

苏教版九年级上册数学知识点归纳

1二次根式：形如式子为二次根式

性质：是一个非负数

2二次根式的乘除：

3二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.

4海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为.

1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程.

2配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方

因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零.

3一元二次方程在实际问题中的应用

4韦达定理：设是方程的两个根,那么有

1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到中心的距离相等

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等.

2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形

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数学初三知识点归纳有哪些?

数学初三知识点如下：

2、同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

3、使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

4、若已知函数图像与x轴的两个交点坐标，可设为交点式。

5、一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。

初三数学重要知识点归纳

很多同学想知道初三数学重要知识点有哪些？下面和我具体了解一下吧，供大家参考。

圆的概念

(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。

(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。

②经过圆心的弦叫做直径。

③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。

⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。

⑥在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。⑦顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。⑧经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。

圆的有关性质

(1)定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。

(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

(3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90。90的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

(4)切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。

(5)定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

(6)圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。

(7)圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角圆外切四边形对边和相等

(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。

(9)和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。

(10)两圆相切，连心线过切点两圆相交，连心线垂直平分公共弦。

有理数的运算

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

(1)配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解。

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解。