追偿权可以申请强制执行，当债务人没有履行其到期债务，保证人按照约定承担了其保证责任之后，保证人可以向债务人追偿，保证人享有债权人对债务人的责任，因此可以提起诉讼，当债务人根据生效的法律判决文书依然拒绝履行的，保证人可以申请强制执行。
法律依据
《民法典》第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。
第六百九十一条
保证的范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。当事人另有约定的，按照其约定。
