医疗事故鉴定的处理程序是：
1、医学会接受委托后，由医患双方在医学会主持下从专家库中随机抽取专家进行医疗事故技术鉴定；
2、专家鉴定组应当认真审查双方当事人提交的材料，听取双方当事人的陈述及答辩并进行核实；
3、在法定期限内组织鉴定并出具医疗事故技术鉴定书。
法律依据:
《医疗事故处理条例》第二十一条
设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）地方医学会负责组织首次医疗事故技术鉴定工作。省、自治区、直辖市地方医学会负责组织再次鉴定工作。
必要时，中华医学会可以组织疑难、复杂并在全国有重大影响的医疗事故争议的技术鉴定工作。
《医疗事故处理条例》第二十二条
当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次鉴定结论之日起15日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。
