在我国刑事诉讼法规定的以下情形下，可以不对犯罪嫌疑人追究刑事责任：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的等。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
不追究刑事责任的情形有什么
法定不追究刑事责任的情形主要有：
(1)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。这种情况是指犯罪嫌疑人、被告人的行为虽然违法，也具有社会危害性，但由于行为人的行为显著轻微、危害不大，尚未达到犯罪的严重程度，所以不追究其刑事责任。
(2)犯罪已过追诉时效期限的。
(3)经特赦令免除刑罚的。特赦是一种赦免制度，是对受到刑事追究的特定犯罪人免除刑罚的制度。
(4)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。告诉才处理的犯罪以受害人的告诉作为追究被告人刑事责任的条件，属于自诉案件范畴。
(5)犯罪嫌疑人、被告人死亡的。我国刑罚实行罪责自负原则，犯罪人死亡的，自然刑事责任就无法追究。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
依法不追究刑事责任的情形
一、法定不追究刑事责任的情形有哪几种
1、法定不追究刑事责任的情形有：
（1）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
（2）犯罪已过追诉时效期限的
（3）经特赦令免除刑罚的
（4）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
（5）犯罪嫌疑人、被告人死亡的
（6）其他法律规定免予追究刑事责任的。
2、法律依据：《刑事诉讼法》第十六条
二、不追究刑事责任与免于处罚的区别有哪些
1、不追究刑事责任：是因为立案后经侦察后确认没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，案件就此终结。
2、免于处罚：是有刑事犯罪的发生，但因其他法定情形，如行为人不满14周岁或不满16周岁等，作出的一种处理结果。
3、免于处罚的前提是成立犯罪，但不追究刑事责任不存在入罪的情况。
不应当追究刑事责任的情况
法律分析：不追究刑事责任是指司法机关对没有或依法不碰负刑事责任的人所作的决定。按照中国刑事诉讼法，不追究刑事责任的范围包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的犯罪已过追诉时效期限的：依特赦令免除刑罚的照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的告人死亡的他法律，法令规定免予追究刑事责任的。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的二)犯罪已过追诉时效期限的三)经特赦令免除刑罚的四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
