犯罪嫌疑人在被公安机关刑事拘留若干天后即被释放的情况包括：嫌疑人申请取保候审的；申请监视居住的；公安机关认为其没有犯罪事实的；人民检察院对该犯罪嫌疑人不批准逮捕的等。
法律依据:
《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
