女方未婚怀孕，孩子爸爸有抚养义务。抚养子女是父母双方应尽的法定义务，并不因为没有结婚就没有该法定义务。如果对方不愿意支付抚养费，女方可以起诉要求支付抚养费。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第二十六条
【父母子女之间的法律义务】父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
