连带之债指的就是有多个债务人或者债权人，对外负有连带债务或者是享有连带债务的债。连带债务的债权人中的任何一个人都有权利要求债务人清偿债务。
在判决不及连带债务人的场合，连带之债的执行的依据是债务连带关系和判决的扩张性。在执行中，因被连带执行人未经诉讼程序而直接进人执行阶段，其相应的诉讼权利因缺乏相应的保障措施而面临被侵害的危险，因而从保护连带债务人权益的角度对连带之债的执行有必要作出严格的条件限制，以避免再生诉讼。具体而言，对连带之债的执行条件，可以从实体和程序两个方面予以限制：
(1)须有连带之债的存在。在连带之债的执行中，连带之债的成立与否直接影响和决定着连带债务人是否应受强制执行。
(2)债务人须履行不能。连带之债的特点在于清偿债务的连带性，任何连带债务人对连带债务都有全部清偿义务，连带债务人清偿债务超过自己所应承担份额的，有权向其他债务人追偿。
【法律依据】
《担保法》第十八条规定，当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
